2024国自然“几何中非线性偏微分方程”项目申报指南与攻略

国自然“几何中非线性偏微分方程”项目申报的指南与申报攻略分享如下,想要申报该项目的老师们可以了解一下。 自然规律往往是用微分方程来表述的,而普适的广义协变原理要求描述自然规律的微分方程应与参考系的...

国自然“几何中非线性偏微分方程”项目申报的指南与申报攻略分享如下,想要申报该项目的老师们可以了解一下。

自然规律往往是用微分方程来表述的,而普适的广义协变原理要求描述自然规律的微分方程应与参考系的选择无关(即,这些微分方程应当是几何的)。如广义相对论中的爱因斯坦场方程将引力解释为时空弯曲;规范场理论中的Yang-Mills方程将弱相互作用解释为纤维丛的联络等。在基础科学中,几何中非线性偏微分方程的研究有着基本的重要性。

国家自然科学基金委员会数学物理科学部现启动“几何中非线性偏微分方程”专项项目,将围绕几何学和偏微分方程开展基础科学研究。

🔍项目聚焦:🌈“几何中非线性偏微分方程”这一国家自然科学基金专项项目已璀璨启动,诚邀科研达人们一起探寻数学物理世界的神秘边界!该项目旨在深耕三大研究方向:

1️⃣【典则度量&相关问题】(数理A01/A03)我们的目标是深入挖掘Kaehler几何、Hermitian几何及向量丛上的几何精髓,寻找极值度量与代数几何稳定性的亲密联系,尝试解析解答极小化模型纲领。同时,借助典则分解这把钥匙,揭开四维流形拓扑结构的面纱,挑战正截面曲率流形分类和四维光滑Poincare猜测的高峰!

2️⃣【数学广义相对论】(数理A01/A03)我们将在爱因斯坦场方程的奇妙世界里探险,揭示奇点的本质,理解黑洞构造的密码以及引力波背后的数学逻辑。当然,少不了对时空大尺度行为的研究,比如验证宇宙监督假设等核心问题。

3️⃣【完全非线性偏微分方程】(数理A01/A03)我们将集结共形几何、仿射几何、凸几何和最优传输等领域的一众高手,共同攻克sigma_k、Q-曲率方程、曲率流和Monge-Ampere型方程的存在性、唯一性和正则性等问题,建立和完善完全非线性偏微分方程理论体系。

💰资助计划:此专项项目的资助周期长达5年,每项预计资助400万元左右,计划资助5-6个项目。申请者需具备扎实的基础研究背景和高级职称,严格按照申报要求进行申请。

📝申请攻略:👉申请人务必紧跟专项项目指南,精准把握拟解决的核心科学问题,并依据指南自定项目名称、目标、内容等要素。👉特别提醒:申请书撰写请参照专项项目指南,在线提交申请,注意时间节点和经费预算编制规则。👉依托单位应对申请材料严格审核,并通过信息系统完成确认提交。

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